تنبؤ بيانات السوق مع مرشح كالمان adaptive ريك مارتينيلي ، مختبرات هايكو ، decemb

تنبؤ بيانات السوق مع ADAPTIVE كالمان FILTER مقدمة علم التنبؤ له أسسه في الاحصاء الرياضي حيث، حتى وقت قريب، وشملت توقعات عدد كبير من الحسابات على أساس نماذج رياضية معقدة، وكان عدد قليل من التطبيقات العملية. في عام 1950، عندما كان يتم جمع كميات كبيرة من الرادارات وغيرها من البيانات، ومثلما أجهزة الكمبيوتر أصبحت متاحة، أصبحت الحاجة إلى أساليب التنبؤ المختلفة التي كانت أكثر ملاءمة لتكنولوجيات جديدة واضحة. أدخلت جديدة خوارزميات التنبؤ الخطي من قبل العلماء والمهندسين لتلبية هذه الحاجة. أصبحت واحدة من هذه المعروفة باسم تصفية كالمان، التي سميت باسم مؤلفها، RE كالمان، الذي عرضه في عام 1960 (أنظر المرجع [1]). عادة ما تكون متاحة في شكل رسم بياني، أو السلاسل الزمنية، أسعار بند معين من السوق بيانات السوق. مرشح كالمان هو الجهاز الذي يمكن فصل السلاسل الزمنية إلى عنصرين، واحد يسمى إشارة ودعا الضجيج الأخرى. وتستخدم "إشارة" شروط و "ضجيج" بسبب بيانات تتبع المعتاد من الصواريخ والغواصات، الخ يتكون من القيمة "الحقيقية" للموقع الكائن (إشارة) التي تلوثت مع "الضجيج" غريبة من مجموعة متنوعة من المصادر. ما هي الا عندما تكون تقديرات القيم الحقيقية المتوفرة إلى أن الموقع التالي يمكن التنبؤ به بأي درجة من الدقة. في تطبيق هذه الأساليب إلى الأسواق، ونحن نبذل بعض الافتراضات الضمنية حول لدينا السلاسل الزمنية. نحن افتراض وجود خط الاتجاه على نحو سلس ضمن البيانات التي تمثل، بمعنى ما قيمة "الحقيقية" لدينا البند السوق قبل منزعجة من قبل "ضجيج السوق". وبهذه الطريقة نحن محاكاة السلوك، مثلا، غواصة إرسال إشارات السونار صاخبة للعدو الذين تتمثل مهمتهم في التنبؤ موقف الغواصة المقبل. عن طريق تركيب بعض القيم خط الاتجاه الأخيرة لنموذج مناسب، ثم يمكننا تمديد النموذج إلى القيمة في المرة القادمة، وتوليد التنبؤ. مرشح كالمان المسارات على السلسلة الزمنية باستخدام عملية من مرحلتين. 1. في كل نقطة في السلاسل الزمنية، ويتم التنبؤ بقيمة القادمة استنادا عدد قليل من أحدث التقديرات، وعلى نموذج البيانات الواردة في المعادلات مرشح كالمان. 2. ثم تتم قراءة نقطة البيانات الفعلية القادمة، ويتم احتسابها بناء على قيمة التسوية بين القيم المتوقعة والفعلية على مقدار الضوضاء في السلاسل الزمنية. تخدم هذه القيمة التسوية كقيمة المقبلة "الحقيقية" للتنبؤ. لومثل؛ اليوم & مثل؛ نقطة بيانات، ومثل؛ الغد & مثل؛ قيمة غير متوفرة ونحن نأخذ القيمة المتوقعة من المرحلة الأولى كما توقعاتنا من سعر الغد. يحافظ على خوارزمية أيضا تقديرا لدقة هذا التوقع، والتي تقوم على الدقة التاريخية، وأفاد بأنه الانحراف المعياري للتنبؤ. لتقديم الطلبات في التنبؤ السوق البيانات، يتم عرض المؤشر ألفا كوسيلة لتوليد إشارات البيع / الشراء. يتضمن هذا المؤشر توقع تغيير عنصر السوق الأسعار، وعدم التيقن من التنبؤ، في عدد واحد. A محفظة أدوات السوق قد تكون مرتبة حسب القيم ألفا من أجل مزيد من الدراسة، أو في الفا يمكن استخدامها جنبا إلى جنب مع مؤشرات السوق الأخرى في نظام التداول. والمؤشر الثاني، ودعا فورتشن، هو عرض للوصول إلى النجاح الخوارزمية التاريخي في التنبؤ الاتجاه الصحيح وعنصر تتحرك في القراد المقبلة. مؤشر فورتشن يمكن استخدامها على أي نظام أن يجعل التنبؤ في كل لحظة. السلاسل الزمنية ومعالجة الإشارات يتم تعريف السلاسل الزمنية إلى أي مجموعة من الأرقام مرتبة في الترتيب الزمني، مع الفاصل الزمني نفسه بين أي زوج المجاورة من الأرقام. وكمثال ملموس سوف نستخدم سنة واحدة من يغلق اليومية (264 نقاط البيانات) من الأسهم IBM المنتهية في 10/23/95 (انظر الشكل 1). لأغراضنا نطاق التاريخ من المخطط هو غير مهم. نشعر بالقلق فقط مع توقع ومثل؛ الغد & مثل؛ السعر من البيانات من خلال اليوم. كما ذكر في المقدمة، مرشح كالمان يفصل بين السلاسل الزمنية إلى عنصرين، واحد يسمى الاتجاه، أو إشارة، ودعا الضجيج الأخرى. الشكل 1. IBM أسعار الإغلاق اليومي لمدة 264 يوما تنتهي في 10/23/95 دعونا تمثيل لدينا السلاسل الزمنية من خلال تسلسل الأرقام حيث N = 264 في حالتنا، وتفترض تم إنتاجها من قبل نموذجا للشكل حيث منخفض n هو متغير الوقت ويأخذ القيم من 1 إلى N (أنظر المرجع [2] لمزيد من التفاصيل). وتسمى هذه الرسالة X متجه الدولة و، في حالتنا، يحمل القليلة الماضية خط الاتجاه (إشارة) التقديرات. الحرف A يمثل مصفوفة الذي يحتوي على نموذج التي يتم تحديث القيم الاتجاه. ومن الناحية النظرية، ثم تلف هذه التحديثات التي كتبها B ن. ودعا الضوضاء نموذجي، لإنتاج النواقل دولة المقبل. هندسة المصفوفة C تحويل ناقلات الدولة لعدد وأخيرا دال على ن. ودعا الضوضاء المراقبة، يضاف إلى إنتاج قيمة Z الملاحظة. الدولة نموذج التحديث مصفوفة A، جنبا إلى جنب مع يرتبط به من ناقلات الدولة X، هي ما يجعل هذا كالمان تصفية فريدة من نوعها بين جميع المرشحات كالمان الأخرى. ويرد في الاشتقاق من المصفوفة A ومناقشة خصائصه في [3]. في الأساس، يفترض إشارة إلى أن تكون (مختلفة) متعدد الحدود على كل قطاع فرعي من طول ثابت، حيث درجة A تحدد درجة متعدد الحدود وطول قطاعات الفرعية. وترد نتائج المحاكاة على هذا الفلتر في [4]، والنتائج على استخدام هذا الفلتر لتتبع ترد أهداف عسكرية في [5]. لبدء التشغيل مناسبة الدولة X 0. قد يظن مصفاة بمثابة الصندوق الأسود الذي يولد Z من نموذج البيانات الثابتة الواردة في A و C، وحيث الضوضاء. هذه الشروط الضوضاء لكل واحد من الفرق معين معروف، أو شدة، وهذا ينعكس في النهاية تقلب البند السوق. إذا كانت معروفة، ويمكن تعديل مرشح كالمان، أو ضبطها، لتقلب البيانات عن طريق تحديد البداية نسبة الفروق الضوضاء. إذا تمثل VB تباين B ن وVD هو تباين D ن. ويسمى نسبتهم في تتبع المعلمة T ويعرف بأنه T = VB / VD. (انظر أيضا [6]). ويمر تصفية أكثر من تقديرات توليد بيانات X، فإنه يقدر أيضا قيم VB وVD. عند نقطة وكل البيانات ثم يستخدم الفلتر هذه التقديرات لضبط T. هذه القدرة على ضبط تتبع معلمة لمطابقة البيانات خلال تتبع هو ما يجعل مرشح "التكيف". للعثور على أفضل قيمة T لكل عنصر السوق، يسمح للخوارزمية تكرار خلال 100 قيم T ،1-10،0 والعثور على أفضل قيمة بمعنى أن توقع الاسعار هي عموما أقرب إلى والأسعار التاريخية الفعلية للعنصر. بشكل عام، تم العثور على القيم T أصغر مع أدوات السوق أكثر تقلبا. وقد تعقب البيانات في الشكل 1 مع ثالث مرشح كالمان درجة، مع تتبع المعلمة اختيار تلقائيا كما هو موضح أعلاه. ويبين الشكل (2) ومشاركة 25 نقاط البيانات في التفاصيل، جنبا إلى جنب مع تنبؤات كالمان في كل نقطة. لاحظ أن مرشح يؤدي بشكل جيد عندما تكون البيانات على نحو سلس نسبيا. ولكن فشل عندما يجعل البيانات تغيير الاتجاه المفاجئ. وذلك لأن مرشح لا يمكن "رؤية" في المستقبل ويتوقع البيانات للحفاظ على اتجاهه الحالي. التنبؤات المستقبلية، مثل السعر، واستقراء والقيم دولة خالية من الضوضاء "الغد": وهلم جرا، جنبا إلى جنب مع انحرافاتها المعيارية. يتم عرض ثلاثة التنبؤات المستقبلية أيضا في الشكل 2. الشكل 2. التنبؤات كالمان (+) ل25 نقطة البيانات IBM الماضية، shownwith البيانات (خط الصلبة)، والتنبؤات لمدة 3 نقاط في المستقبل. شراء بيع الإشارات والمؤشر ALFA ويوفر المشروع كالمان التنبؤات في كل نقطة زمنية في نطاق البيانات (باستثناء أول بضع نقاط بدء التشغيل)، والانحرافات المعيارية لكل التنبؤ. كما يمر تصفية أكثر من البيانات، وهذه الانحرافات المعيارية تميل إلى قيمة متوسط ​​ما يمت إلى الفروق التي حددت T في القسم 2 أعلاه. ونتيجة لذلك، كلما يتجاوز تغيير السعر المتوقع هذا المعدل بمقدار كبير، يصبح جديرة بالاهتمام التاجر. يمكن أن يدرج في تغير الأسعار المتوقعة والمصاحبة مستوى انحرافه إلى إحصائية واحدة، ودعا ALFA، والرمز بواسطة، التي نحدد هنا كما تغير السعر المتوقع مقسوما على الانحراف المعياري للتنبؤ المعرفة في هذه الطريقة، هو مؤشر تطبيع وبحيث يمكن استخدامها لمقارنة بين العناصر السوق المختلفة، بدلا من عنصر واحد فقط داخل تاريخيا. A محفظة أدوات السوق قد تكون مرتبة حسب وضعها الراهن والقيم (مع علامة الطرح إزالة لخفض البنود) للكشف عن تغيرات أكبر توقع و / أو أصغر الشكوك. البنود بالقرب من أعلى القائمة يمكن بعد ذلك إلى المزيد من الدراسة. كلما يتجاوز واحد، على سبيل المثال، يتجاوز تغيير السعر المتوقع انحراف معياري واحد، وهذا هو، ومتوسط ​​الانحراف المعياري التي تم "من ذوي الخبرة" من قبل تصفية على أثناء الفحص لها. الشكل 3. القيم التاريخية الفا للبيانات IBM. ويبين الشكل 3. والتاريخية للبيانات IBM. إذا تم تجاهل 50 نقطة الأولى، نظرا لتصفية بدء التشغيل، ونحن نرى أن نادرا ما يتجاوز واحد، ومرة ​​واحدة فقط وصلت قيمة من اثنين. في الممارسة العملية، وهو من أكبر عشر تم العثور عليها. تعني هذه القيم الكبيرة عادة في البند تم تتجه في نفس الاتجاه لعدة أيام الرقم 3 يوحي الأعلام الشراء / البيع التالية: شراء عندما يتجاوز قيمة محددة مسبقا. بيع عندما يكون أقل من آخر. قيمة محددة مسبقا. في المثال التالي، يتم تعيين هذه القيم في 1.8 و -1.8 على التوالي، وتشتري وتبيع سجلت. وفيما يلي ملخص لأداء المرشح في ظل هذه الظروف من قبل مؤشر فورتشن، تعريف المقبل. الخلفي اختبار ومؤشر فورتشن يمكن اعتبار نظام تداول هنا كجهاز المدخلات والمخرجات لتوليد إشارات البيع / الشراء عندما قدم مع تخطيط السوق. الخلفي الاختبار هو إجراء عام لاختبار فعالية المحتملة لنظام التداول. والفكرة هي أن تطبيق مخطط لبيانات تاريخية عن المخططات محفظة التمثيلية. وهذا هو، ببساطة تسجيل تشتري وتبيع يدل على ذلك المخطط، دون الاستثمار في الواقع، وتتبع الأرباح والخسائر. لتوفير سجل مرئي للأداء التاريخي للنظام، نحدد مؤشرا دعا فورتشن على النحو التالي. نبدأ نمذجة نظام تداول كنظام القمار بسيط. لنفترض كل بند السوق لديها قناعاتها ومثل؛ عجلة الروليت ومثل؛ حيث القيم على عجلة تمثل أسعار الإغلاق الممكنة، ونسج عجلة مرة واحدة كل يوم لتحديد سعر المقبل. في كل تدور التاجر قد وضع رهان واحد من وحدة واحدة الرهان على إما أسود (لزيادة الأسعار)، أو أحمر (لنقصان)، اعتمادا على إشارات شراء / بيع القادمة من نظام التداول. إذا كان الرهان هو المكان، وإذا كان المرشح قد تفكر في الاتجاه الصحيح لحركة السعر، وعاد نحن استثماراتنا بالإضافة إلى كل ما مقدار الزيادة أو النقصان تمثل في أجزاء من وحدة الرهان. إن لم يكن، نعود استثماراتنا ناقص هذا المبلغ نفسه. لاحظ أن التاجر يظهر الربح كلما التخمينات مرشح بشكل صحيح، بغض النظر عن اتجاه حركة السعر. بعد كل الرهان، نسجل عدد المتراكمة وحدات يراهن كما الحظ لدينا حتى الآن. ويرد الرسم البياني للمؤشر فورتشن للبيانات IBM في الشكل 4. لهذا الفحص، تم تعيين قيمة يدل على شراء (العلم شراء) في 1.8، وتعيين البيع العلم في -1.8. أيضا، لغرض الاستثمار، يتم تجاهل الأيام ال 50 الأولى من المسح الضوئي، في حين أن مرشح يستقر. الرقم 4. مؤشر فورتشن للبيانات IBM. ألفا الأعلام شراء = 1.8، بيع العلم = -1.8. في يوم 102. وتجاوزت العلم في شراء 2.01 (انظر الشكل 3)، واستثمرت وحدة واحدة. ومع ذلك، أغلق سعر أقل في اليوم التالي (كما يمكن أن ينظر إليه على تفتيش دقيق من الشكل 1) والخسارة الناتجة كمبلغ انخفاضا بنحو 0.6٪ في فورتشن. في اليوم 139، وتجاوزت مجرد العلم شراء على 1.86. أدى الاستثمار هذه المرة في تحقيق أرباح قدرها 1.7٪. وأخيرا، لمدة يومين متتاليين، 222 و 223، أدت الصورة أدناه عمليات البيع العلم في -1.82 -1.86 في وأرباح 0.9٪ و 1.6٪ على التوالي. يمكن أن ينظر إلى المقابلة أسفل الاتجاه في الشكل 1، ويظهر مرة أخرى في الشكل (5) جنبا إلى جنب مع التنبؤات كالمان. الرقم 5. البيانات IBM (خط الصلبة) والتنبؤات كالمان (+) لمدة 20 يوما تحتوي على ربحية أسفل الاتجاه. Conclosions موجز مرشحات كالمان التكيفية التي ثبت أنها مفيدة جدا في التطبيقات العسكرية، وقد تبين هنا أن تكون فعالة في توقعات السوق أيضا، عندما تستخدم بالاقتران مع المؤشرات المناسبة، وعند ضبطها بشكل صحيح. لتقييم المرشحات في بيئة الاستثمار، تم تصميم مؤشر المعرفة في القسم 3 أن يكون مؤشر شراء / بيع في مخطط التجارية التي توظف التنبؤات كالمان. تم تصميم مؤشر فورتشن المحددة في الفقرة 4 لتوفير عرض رسومية من نتائج. تم اختبار عنصر السوق التي تم انتقاؤها عشوائيا وتم العثور على القيم التي أسفرت عن استثمارات مربحة ثلاثة من أصل أربع مرات. ومع ذلك، فإن هذا النظام هو ذات قيمة محدودة كمشروع استثمار العملي. في الممارسة العملية، وهو تاجر يعمل نظام التنبؤ يجب أن تتدخل دائما عندما تم العثور على بند ما يبدو تتجه، والبحث عن أخبار إضافية بشأن هذا البند. أيضا، مخطط الموصوفة هنا يتطلب يوم واحد بدوره حولها، وأي عمولات على الصفقات، سواء ظروف غير واقعية. وأخيرا، نظرا لطبيعة الأسواق، وقيمة هذا، أو أي نظام التنبؤ الآخر، أمر مشكوك فيه عند تطبيقه على عدد قليل من أدوات السوق. ومع ذلك، فقد جعلت التكنولوجيا الحالية بيانات لعدة آلاف من أدوات السوق المتاحة للجمهور بأسعار معقولة. وتشير النتائج في هذه المذكرة أن، من خلال البحث هذه المحافظ الكبيرة ووضع قيود كافية على عملية الاختيار، تتجه بشكل ملحوظ أدوات في السوق قد وجدت مع مرشحات كالمان التكيف. المراجع [1]. كالمان، R. E. ومثل؛ نهج جديد لخطي تصفية والتنبؤ المشاكل ومثل ؛، المعاملات ASME، سلسلة D، 82، 35-45، (1961). [3]. مارتينيلي، R. & مثل؛ المنحنى تركيب وتصفية كالمان ومثل ؛، Kentron الدولية الإدارات المراسلات، 2 ديسمبر 1978. [4]. مارتينيلي، R. ومثل؛ وصف الرياضي لل3D مسار المعالج ومثل ؛، هانيويل للأنظمة البحرية مركز مذكرة الفنية، H476-90-001، 30 مارس 1979. [5]. باركر. JD & مثل؛ فلاتر لتتبع الدقة أنظمة الإلكترونية ودعم مثل ؛، مركز تقنية المعلومات الدفاع. محطة كاميرون، الإسكندرية. فرجينيا 22304. DTIC # A264 089، 1992. [6]. Kalata. PR & مثل؛ مؤشر تعقب: معلمة generarized عن أب والمجوعة المستهدفة تتبع ل"، IEEE المعاملات على الفضائية والإلكترونية النظم، المجلد AES-20، p174، 1984.